„…… baut Schiffe, die sich für die Himmelsluft eignen……“
Johannes Kepler und der Weg ins All
Universität der Bundeswehr München
September 2010
Die Astronomie ist eine der ältesten Wissenschaften. Das hat gute Gründe.
Der Himmel und seine Sterne waren den Menschen nie gleichgültig gewesen. Für unsere Ahnen war er Sitz der Gottheiten, wir blicken auf zu ihm, finden manchmal Trost beim Anblick seiner Sterne.
Aufgang und Untergang markanter Sterne und Sternbilder, bezogen auf den Ort der Sonne am Himmel, zeigten in der archaischen Zeit den Menschen den Stand des Jahres, waren Marken im Kalender, sie teilten das Jahr. Schriften aus dem Altertum, von Hesiod, von Arat, Vergil und Ovid geben davon Zeugnis.
Am winterlichen Nachthimmel funkelt
Sirius der, so sagt die altgriechische Dichtung „Ilias“ „…… in strahlender Klarheit jeden Stern überglänzt von den vielen im nächtlichen Dunkel……“ In den Sommermonaten zieht Sirius am Tag über den Himmel. Vor 4500 Jahren — die Cheopspyramide wurde um diese Zeit erbaut — stieg Sirius im Juni um die Sommersonnenwende am Osthorizont empor kurz bevor die Sonne aufging. Astronomen nennen das einen heliakischen Aufgang. Heliakische Aufgänge von Sternen, der Stern also kurz vor der Sonne emporsteigt, waren für die alten Völker von großer Bedeutung. Beim Sirius fiel sein heliakischer Aufgang zufällig auf den Beginn der Nilüberschwemmung, Quelle des Reichtums für das alte Ägypten. Für die alten Ägypter war der heliakische Aufgang des Sirius ein göttliches Zeichen.
Sirius ist der Hauptstern im Sternbild Großer Hund. Hochsommertage heißen deshalb auch Hundstage.
Wegen der Kreiselbewegung der Erdachse hat sich heute der heliakische Aufgang des Sirius über die Jahrtausende hin in den August verschoben.
Kenntnis des Sternenhimmels war für unsere Vorfahren lebenswichtig bei langen Fahrten, bei Navigation auf See.
Die Ilias, Homers Dichtung vom Untergang Trojas, setzt den strahlenden Helden Achilles dem Sirius gleich … hell wie der Stern sei er, sagt Homer. Sein anderer Held, der seefahrende und sternenkundige Odysseus1 richtet auf der Heimfahrt nach Ithaka das Floß zum Siebengestirn,
den Plejaden, und dem Sternbild Boötes aus. Odysseus steuert das Floß so, daß das Sternbild Großer Wagen immer zur Linken liegt. So hatte es ihm die Göttin Kalypso bei der Abreise befohlen.
Der Rat der Göttin war nicht schlecht, wie man an einer Sternkarte überprüfen kann. Es ging trotzdem schief, aber das lag nicht an den Sternen.
Der Dichter und Verkehrspilot
Antoine de Saint-Exupéry — seine Bücher Wind, Sand und Sterne, Flug nach Arras, Nachtflug u.a. waren damals Bestseller — mußte häufig Post von Dakar nach Casablanca bringen. Beim Nachtflug über Westafrika steuert Saint-Exupéry sein Flugzeug nach dem Sternbild des Großen Wagens. Die Haube des Flugmotors richtet er rechts der Deichsel des
Großen Wagens aus, der Große Wagen liegt also beim Flug über Westafrika zur Linken, so wie vor Jahrtausenden es Odysseus mit seinem Floß auf dem Mittelmeer machte. Des Dichterpiloten Saint-Exupérys schönes Märchen vom Kleinen Prinzen, der den Miniplaneten B 612 bewohnt, ist ohne Wissen um Sterne und solche Erfahrung nicht denkbar.
Und heute? Interplanetare Raumsonden werden von ihren Sensoren auf den Fixstern Canopus2 ausgerichtet, der liegt beim Südpol der Ekliptik. Mit Canopus als Bezugsstern, einem Leuchtfeuer am Himmel, steuern die Sonden ihre Ziele an.
Not, aber auch Neugier — wir nennen es heute Wissenschaft — und Verehrung der Götter, hatte die Menschen angetrieben, die sichtbaren Objekte des Himmels, seine Sterne, zu erforschen.
Es ist wahr, der Himmel zieht uns an, und der Wunsch, den Sternen nahezukommen, mag früher nur durch die Angst vor dem Zorn der Götter verdrängt worden sein.
Heute fürchten wir keine strafenden Götter mehr, ob immer zu unserem Glück, wir wissen es nicht.
Der Himmel um uns herum ist übersät mit künstlichen Körpern. Über 3000 Satelliten, dazu 7000 Raketenteile von etwa Tonnenschwere bis hinunter zur Größe eines Fußballs und noch kleiner umkreisen die Erde. Über jedes einzelne Teil wird genau Buch geführt, die Bahn verfolgt, um gefährliche Zusammenstöße mit neustartenden Raketen zu vermeiden — eine Aufgabe der „rechnenden“ Mathematik.
Eine unerhörte technische Entwicklung hat schier Unmögliches wahr werden lassen. Wir besitzen Bilder unserer nächsten Himmelsnachbarn, der Planeten, Bilder, für deren Anblick manche unserer forschenden Ahnen Jahre ihres Lebens hingegeben hätten. Der Flug der Raumsonde VOYAGER II ist eine der größten technischen Leistungen des 20. Jahrhunderts. Über 3000 Wissenschaftler, Ingenieure, Techniker haben Jahrzehnte an diesem Projekt gearbeitet, den Flug der Sonde erst möglich gemacht. Vor 33 Jahren, am 20. August 1977, wurde die Sonde mit einer Titan-Centaur-Rakete auf die Reise gebracht. 2 Jahre später, 1979, passierte die Sonde den Jupiter, 1980 Saturn, und 1986 war sie bei Uranus. Erst um das Jahr 2152 wird wieder ein solcher Flug möglich sein.
Wir haben phantastische Bilder schauen dürfen: Jupiter ganz nahe, mit seinen Monden Io und Europa.
Io, rotgelb, völlig mit Schwefel überzogen, seine tobenden Vulkane, angeheizt durch Jupiters zermalmende Gezeitenkraft, speien ununterbrochen neuen
Schwefel auf ihn herab. Der andere, Europa, weiß-blau, in Eis gepanzert
. Klein erscheint sie, die Erde, neben den großen Planeten, manche Leute gefallen sich darin, daraus auf die Bedeutungslosigkeit der Erde schließen zu müssen. Aber die Natur kennt keine Werteskala, in die sie die von ihr geschaffenen Objekte einreiht, und ganz gewiß keine solche, in der nach Kilometern und Tonnen gemessen wird.
Aber wie sind solche Bilder zustande gekommen?
Es ist der 25. August 1989, kurz nach 1 Uhr morgens, 21 Jahre ist es gerade her. In der Versuchsanstalt für Strahlantriebe im kalifornischen Pasadena treffen Signale ein. Wenige Millisekunden zuvor hatten die riesigen Richtantennen, die eine in
Goldstone in der kalifornischen Wüste und die andere bei Canberra in Australien, die unvorstellbar schwachen Signale im 8400 Megahertz-Band aufgefangen, zugeschaltet waren noch 27 große
Parabolantennen des Quadratkilometer großen Antennenfeldes in Socorro, Neu-Mexico.
4 Stunden vorher hatte ein kleiner 20 Watt-Sender, weit draußen im Weltall, Signale ausgesandt. 4 Lichtstunden weit waren sie unterwegs gewesen und hatten die riesige Distanz von 7 Milliarden km überbrückt. Aber jetzt waren sie da, 10-18 Watt stark, die Energie hatte gerade noch ausgereicht, die gekühlten elektrischen Schwingkreise im Brennpunkt der Parabolantennen, jede einzelne so groß wie ein
Fußballfeld, zu erregen. Die mit unschätzbaren Informationen befrachteten Ströme wurden verstärkt, demoduliert, entschlüsselt, mehrfach gefiltert und zu neuen Signalen zusammen-gesetzt. 3 Stunden später, in der Frühe des kalifornischen Morgens, in München war Mittag vorbei, erscheinen die Signale als Bilder auf der großen Leinwand im von Kárman-Auditorium der Technischen Hochschule in Pasadena:
Bilder des Planeten Neptun, die die Raumsonde Voyager II bei der Begegnung mit Neptun zur Erde gefunkt hatte. Jubel bei den 1000 Zuschauern, die geduldig die ganze Nacht darauf gewartet hatten.
Das also war Neptun, dem selbst mit den stärksten Fernrohren und ihren 5 und 6-Meter Spiegeln nichts zu entreißen war. Jetzt, mit den ‚Augen der näherkommenden Sonde, konnte man ihn sehen Orkane mit Geschwindigkeiten von weit über 1000 km pro Stunde peitschten die Methan-Stickstoff-Atmosphäre, riesige Wirbel — größer als die gesamte Erde — tobten auf der Südhalbkugel,
die Kameralinse hatte auch hohe Wolken in der Stratosphäre entdeckt, die Schatten auf die darunter liegende Atmosphäre warfen; die Ringe des Neptun konnte man sehen, und dann die Begegnung mit dem
Neptunmond Triton: Gegen 6 Uhr morgens trafen die Bildsignale in Pasadena ein, und wenig später sah man Triton mit seinen Seen aus flüssigem Stickstoff und
Stickstoffeis, Vulkane und Geysire, die Strickstoffeis ausspien.
4 Stunden braucht das Licht vom Neptun zur Erde, 12 Jahre hatte Voyager für den Flug zum Neptun gebraucht, obwohl er in jeder Sekunde 16 km zurückgelegt hat. Und heute?
Voyager II ist auf dem Weg ins Nichts! Im Jahre 26 262 wird er die halbe Distanz zum sonnennächsten Fixstern, dem Toliman, α-Stern im Sternbild des Zentaurus, zurückgelegt haben und dabei die große Kometenwolke, die in 2 Lichtjahren Entfernung um die Sonne kreist, passieren. Anno domini 296 036 wird er nicht weit vom Sirius vorbeiziehen. Und längst wird von uns nichts mehr existieren! 8 ½ Jahre braucht das Licht des Sirius zur Erde, fast 300 000 Jahre wird Voyager II für die Reise dorthin brauchen. Technisch gesehen wird er längst aufgehört haben zu funktionieren, im Jahre 2034 wird es endgültig vorbei sein.
Haben aber Mathematiker zur Raumfahrt beigetragen?
Aus einem Buch über
den Flug zum Mond: … Die Anfangsbewegung ist für den Mondfahrer die schlimmste, denn er wird so emporgeschleudert, als wenn er, wie durch die Kraft des Pulvers angetrieben, auf einer Kanonenkugel dahinflöge.
Der Mondfahrer muß sorgfältig abgestützt werden, damit sich die Gewalt des Rückstoßes gleichmäßig über alle Körperteile verteilt. Sodann neue Schwierigkeiten: Die ungeheure Kälte auf der Reise. …
Nach dem ersten Teil der Reise geht es leichter, der Mondfahrer entrinnt der Kraft der Erde und gerät in die des Mondes, die nun die Oberhand gewinnt …. Und der Autor des Buches fährt fort: … Da nämlich die Kräfte der Erde und des Mondes den Körper anziehen und in der Schwebe halten, ist die Wirkung genau die gleiche, als wenn keine Kraft den Körper anziehen würde.
Der Autor hat den Mondflug physikalisch absolut korrekt beschrieben, auch die Wirkung der Schwerelosigkeit, alles mutet modern an, doch dieses Buch, Somnium, seu astronomia lunaris, das ist Traum oder Astronomie des Mondes wurde vor genau 400 Jahren, 1610, geschrieben. Der Autor: Ihrer Kaiserlichen Majestät Rudolf II. von Habsburg Hofmathematikus
Johannes Kepler. Es ist der erste echte Zukunftsroman der Weltliteratur!
Keplers Mondfahrer erlebt auf dem Weg ins All Dinge, die 340 Jahre später die Mondfahrer unserer Zeit am eigenen Körper erfahren haben. Wie der Genius Kepler vor 400 Jahren zu so tiefen Erkenntnissen und Einblicken fand, ist nicht mehr nachvollziehbar.
1610 schreibt Kepler an Galilei nach Padua: …baut Schiffe…, die sich für die Himmelsluft eignen, und es wird genug Menschen geben, die vor der öden Weite des Raumes nicht zurückschrecken. Inzwischen wollen wir für die tapferen Himmelsfahrer Karten der Himmelskörper anfertigen — ich die des Mondes, ihr Galilei, die des Jupiter….
Seine Schrift über den Flug zum Mond hatte Kepler nur Unglück gebracht. Er, damals in Prag lebend, kannte die Sage von der großen böhmischen Königin und Seherin Libussa, und er kannte auch die nordische Sagenwelt der Edda. Und so hatte er in seinem Roman die Kunstfigur eines Dämons geschaffen, der in isländischer Sprache, der Sprache der Edda,
den Erdenbewohnern im Traum zuraunt, wie man mit Hilfe spinnenbeiniger Mondgeister von Island aus zum Mond reisen kann. Kepler mag an die Seherin Völva der Edda gedacht haben, die in der Völuspá, das ist der Völva Prophezeiung, Visionäres schaut
Von Süden die Sonne, des Monds Gesell,
rührt mit der Rechten den Rand des Himmels …
Den Namen der Seherin finden wir in seinem Roman wieder, in doppelter Bedeutung, als Bezeichnung für die Erde. Den Mond, Mittelpunkt seines Romans, nennt Kepler mit seinem hebräischen Namen: Lbana, latinisiert Levania. Bei Kepler, dem frommen Protestanten und universalen Geist ist nichts zufällig: Für Martin Luther war Hebräisch die Sprache aller Sprachen.
Zu dem isländischen Dämon konnte man aber nur durch die Vermittlung der wissenden Zauberin Fjolxhilde gelangen, die Kepler seine Mutter nannte. Seine Mutter eine Zauberin nennen, das hätte Kepler nicht tun dürfen –und er hat sich später dafür verwünscht– denn das war eine weitere Fuhre Brennholz für den Scheiterhaufen, der schon auf Keplers Mutter wartete: Katharina Kepler war als Hexe angeklagt und sollte in Güglingen lebendig verbrannt werden, und sogar Kepler selbst geriet in große Bedrängnis. Da die Keplerin nicht geständig war, wollte man sie foltern. aber es kam nicht mehr dazu, der Hexenprozess wurde eingestellt. Der Herzog von Württemberg, Johann Friedrich, gab Anweisung, die Keplermutter sofort freizulassen – sie hat es nicht lange überlebt.
Kepler hat unsterbliche Leistungen vollbracht, seine drei von ihm gefundenen Gesetze über die Bewegung der Planeten, ja aller Himmelskörper, sind Wegweiser, Marksteine auf dem geistigen Flug ins All.
Noch einmal kurz zurück.
Prag um das Jahr 1600. In der Hauptstadt des Heiligen Römischen Reiches wirkt der berühmte Tycho Brahe, Hofastronom Kaiser Rudolf II.. Johannes Kepler, 29 Jahre alt, ist Assistent Brahes. In seiner dänischen Zeit hatte Brahe Messungen der Bahn des Planeten Mars durchgeführt.
Brahe übergibt Kepler einen großen Teil des Zahlenmaterials über die Positionen des Mars mit der Aufgabe, die Gültigkeit des Ptolemäischen Weltbildes nachzuweisen: das ist, die Erde steht im Mittelpunkt, Sonne, Planeten und Sterne umkreisen sie. Ein Drittel der Bevölkerung Deutschlands glaubt das noch heute.
1601 stirbt
Tycho Brahe. Kepler hat Brahes Zahlen über die Marsbahn in mühevoller Arbeit in einem komplizierten Verfahren auf ein neues Koordinatensystem umgerechnet, jede einzelne Position für sich. Jetzt erst konnte die eigentliche Arbeit beginnen. Aber Kepler wußte wahrscheinlich selbst nicht, wie er vorgehen sollte. Er hoffte auf und suchte Kopernikanische Kreise als Bahnkurven des
Planeten Mars. Aber die gemessenen Zahlen gaben das nicht her, jahrelange mühevollste Arbeit folgte. Wieviel Verzweiflung ihn dabei übermannt haben mag, kann man nur ahnen. Aber dann fand Kepler etwas, das mit den gemessenen Positionen des Mars am Himmel nicht mehr im Widerspruch stand.
1609, vor 401 Jahren, veröffentlichte er in der Astronomia Nova
- Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen um die Sonne. Die Sonne befindet sich in einem der beiden Brennpunkte der Ellipse.
Und nach weiteren 10 Jahren unsäglicher Fronarbeit, das komplizierteste, das 3. Gesetz; an ihm wollte Kepler verzweifeln.
- Es verknüpft die großen Halbachsen der Bahnellipsen mit den Umlaufszeiten der Planeten um die Sonne.<\li>
Mit seinen drei Gesetzen hatte Kepler die Grundlagen für die moderne Astronomie gelegt.
Keplers Leistungen sind für Heutige kaum mehr nachvollziehbar.
Niemand ist berufener als Albert Einstein, Schöpfer eines neuen Weltbildes über Raum und Zeit, Keplers Leistungen zu würdigen. Jahrelang hatte Einstein mit sich gerungen, um eine neue Sicht auf die Welt, auf Raum und Zeit und die mathematischen Grundlagen für ein neues Weltbild gelegt.
Albert Einstein rühmt Johannes Kepler … Wieviel Erfindungskraft und unermüdlich harte Arbeit nötig waren, um diese Gesetze herauszufinden und mit großer Präzision sicherzustellen, das vermögen wir heute kaum noch zu würdigen… Dabei hatte [Kepler] es mit einem Gegenstande zu tun, der den Bekenner der Wahrheit auch unmittelbar gefährdete.
Raum und Zeit gehen im
3. Keplerschen Gesetz eine Verbindung ein. Aus dem 3. Gesetz hatte Newton das berühmte Gravitationsgesetz abgeleitet. Freilich hatte schon Kepler eine Ahnung davon, daß sich zwei Himmelskörper mit einer Kraft anziehen, die irgendwie umgekehrt proportional zu ihrem Abstand sind.
Um die Mitte des 18. Jahrhunderts stand Keplers Nachlaß zum Verkauf. Den wollte in Deutschland niemand haben. Der große Schweizer Mathematiker Leonhard Euler, in Petersburg lebend, erfuhr davon und hatte der Zarin Katharina II. empfohlen, Keplers Nachlaß zu kaufen. Da gerade kein Geld in der Staatskasse war, soll die Zarin eines ihrer Schmuckstücke dafür hingegeben haben. Seit dieser Zeit ruht Keplers Nachlaß in St. Petersburg.
Um 1930 wurden von Mitgliedern und Mitarbeitern der Bayerischen Akademie der Wissenschaften Ablichtungen vom Nachlaß Keplers angefertigt (damals in Leningrad). In München, in der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, befindet sich fast der gesamte Nachlaß auf Fototafeln. Die Bayerische Akademie der Wissenschaften, ihre Kepler-Kommission, hat in 75jähriger Arbeit die Werke Keplers herausgegeben. Keplers Werke liegen heute in 25 Bänden vollständig vor.
Unter den Tausenden die Erde umkreisenden Satelliten befinden sich 24 sogenannte Meß-Satelliten. Sie umkreisen die Erde in etwa 20 200 km Höhe, brauchen 12 Stunden für einen Umlauf und sind auf 6 verschiedene Bahnellipsen verteilt. Jeweils 4 von ihnen umlaufen die Erde auf derselben Ellipse. Vor etwa 20 Jahren haben diese Meß-Satelliten von NAVSTAR,9 die GPS-Satelliten des Global Positioning System der USA, ihre Arbeit aufgenommen.
Es sind Mess-Baken im All. Jeder Satellit hat 4 Atomuhren an Bord. Sie senden Zeitsignale aus und dazu sind die hochfrequenten Trägerwellen10 noch mit den Werten der Bahnelemente bzw. Bahnkoordinaten der Satelliten moduliert. Aus den Signalen von 4 solcher Satelliten kann ein Empfänger auf der Erde seine eigene Position auf wenige Meter genau bestimmen, und die Genauigkeit läßt sich noch steigern.
Europa will vom amerikanischen Satelliten-Meßsystem unabhängig sein und ein eigenes System aufbauen. Seltsam war nur die Namensgebung für dieses System: GALILEO. Sachlich und historisch durch nichts zu rechtfertigen.
Es war Kepler, der neben vielem anderen über Positionsbestimmung, über Erdmessung und navigatorische Probleme gearbeitet hat. Galilei hatte sich für solche Dinge nie interessiert. Geehrt wird Kepler dagegen von den Amerikanern. Die amerikanische Raumfahrtagentur NASA hatte schon vor einiger Zeit den Bau einer Sonde beschlossen, die Ausschau halten soll nach Planeten fremder Sonnen.
Im März vergangenen Jahres wurde die Sonde KEPLER, ein Weltraumteleskop, auf den Weg gebracht. Ihre Aufgabe? Kann es irgendwo Planeten geben, die vielleicht Leben hervorbringen können? Ein populäres Unternehmen. Dank der unzähligen Spielfilme über fremde bewohnte Planeten und Galaxien, die fast wöchentlich im Fernsehen ausgestrahlt werden, hält das heute jeder für eine Selbstverständlichkeit, und mit den Bewohnern in Kontakt zu treten, sei nur noch eine Frage der Zeit, glaubt man.
Space Travel
Modern mathematics and computer science can find important applications in space sciences. According to Ambros Speiser, the great engineer from ETH Zürich, it is called the kings discipline of the engineers. Within this field one may find problems such as the calculation of optimal flight paths to the planets and the transmission of images from space probes to Earth.
Life of the Sun
Stars are born just like us. In the Orion nebula we can look into one of the cradles of creation; there we can see new stars, new suns which are just being created. Stars, however, are also mortal – just like us.
Large stars explode at the end of their lifetimes with an unimaginable power into a glowing ball of light. The shock waves emanating from the
center of explosion rush then for millennia through the universe, compressing there any previously existing matter and giving birth to new stars. Our solar system was created, with high probability, as a consequence of the explosion of a giant star which would have happened an endless amount of time ago.
In the constellation of Orion, we can see a
dying star, a dying sun, the Betelgeuze (alpha orionis)
No star is for us so important as the sun.
Deep in the sun’s interior, hydrogen is
converted by fusion into helium, and energy is thereby given off in the form of intense X-ray radiation. On the million-year long way to the sun’s surface it will be converted into light and heat. In every second, 4 million tons of mass are transformed into radiation, and in every second the sun becomes 4 million tons lighter. But the sun is so huge that even after billions of years the loss is only very small. The gas pressure pushing outward and the gravitational force pulling inward keep the sun in a stable equilibrium.
The sun: a ball made out of ionized hydrogen and helium floating freely in space; a self-regulating, gigantic nuclear reactor held together by its own gravity.
The life of a star can be described by a system of partial differential equations, whose calculated solutions for pressure, temperature, brightness, mass, chemical frequencies, etc. as given functions of state and time, describe the life of the sun. We solve the respective differential equations for the sun, a highly nonlinear system of partial differential equations of parabolic type. The life of the sun: a story beginning with the ignition of nuclear fusion about four and a half billion years ago until its end in about seven and a half billion years from now, all to be seen in a computer. The Earth will be able to support life for another one and a half billion years, an endlessly long time, then it will get so hot that the oceans evaporate. The sun will then shine for yet another 6 billion years, and before its end it will stretch out into a red shining giant star, which when viewed from Earth will take up almost half the sky and be so large that it extends past Mercury’s orbit. The sun will then in quick succession eject gas clouds, pull itself together, stretch out again, eject new gas clouds. …… A planetary gas nebula is formed which will soon disappear into space, and a tiny but very heavy and slowly dying dwarf star is left behind. A cubic centimeter of mass from it would weigh about 12 tons.
Here we have the life of the sun on film. The film compresses the 12 billion years of life of the sun into a few minutes. On the same scale, the life of a hundred-year old person takes exactly 1 millionth of a second.
In order to get a better feeling for this large expanse of time, let us characterize a billion years as one kilometer, then the life of the sun will be 12 kilometers long. At the beginning of this 12-kilometer stretch corresponds the birth of the sun. If we start walking, after four and a half kilometers we will have reached the point in time of our own existence. In our last step, we would have passed over the one-half centimeter distance corresponding to all recorded history of the human race. The origin of the human species would lie only 4 meters away, and the lifespan of a 100-year old person would not be much thicker than that of a sheet of paper. Continuing our walk, we would have to be very optimistic if the human race will continue to exist for another meter, that is a million years. Life on Earth, in general, should continue for at least another kilometer after which the sun will continue to radiate energy for the last 6 km. Then at the milestone 12,3 km, our walk will end.
If the sun were only a little bit larger, the solutions of the mathematical equations show us that it would burn so fast that no life could develop on its planets. With only a 20% larger diameter, not even that much, after 1 billion years everything would be over for the sun. What if the sun had ten times as much mass? Already after a couple of million years – million, not billion – all the sun’s fuel would be exhausted. If the sun were smaller, it would be better, but then it would not be hot enough and the planets would have to circle closer around it. They would be subjected to intensive X-ray radiation und powerful tides would rampage, all naturally extremely dangerous for life; life could never have developed.
Who could have built the sun better?